统计计量丨学好计量经济学的关键问题
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文章来源：计量经济学服务中心，云南财贸学院学报
作者：马云玲
计量经济学是经济学领域内的一门应用性学科。它是以统计知识、数学方法为基础，以一定的经济理论为指导，以计算机为手段，通过建立计量经济模型，考察和研究经济社会中各种经济变量之间的数量关系，预测经济的趋势，检验经济政策效果的一门非常具有实用价值的学科。现在很多专业都开设这门课。但由于这门课涉及的知识面广、计算公式多而复杂，要求的应用手段高，所以，学生在学的过程中感到比较困难，且学的效果也不太理想。本人根据自己的教学体会，谈谈学好这门课应注意的几个关键问题。
首先，学生学这门课程必须具备以下条件：统计学、数学和经济学知识以及计算机技术，且缺一不可。
(一)对统计学而言
为了测定经济变量之间的数量关系，计量经济研究过程中采用了统计学的分析方法，如:计量经济学模型的统计检验、参数估计的方法以及建立模型所需要的统计数据资料的搜集等都离不开统计方法。特别是统计数据的搜集、整理和分析。因此，统计学就成为计量经济学研究的基础。统计资料的准确性、时效性和系统性就成为计量经济学模型建立的好坏、参数估计代表性大小的影响因素。
(二)对经济学而言
经济学是计量经济学的理论基础，因为计量经济学研究的主题是经济现象发展变化的，计量经济模型描述的是经济变量之间的数量关系，这就决定了计量经济研究必须以经济理论和经济运行机制作为建立模型的理论基础。如消费函数和投资函数的建立，就是以不同的消费理论和投资理论为前提的。此外，计量经济研究的结论反过来可以验证有关经济理论的正确与否。
(三)对数学而言
为了将经济理论和客观事实有机的结合起来，需要采用适当的方法。由于计量经济学研究的主要是多个因素之间静态或动态的随机关系，所以需要引人数理统计以及微积分与矩阵等理论方法，这些方法成为计量经济研究的建模工具。如利用最小二乘法估计模型中的参数就利用到微积分中的极值原理，在多元线性回归模型中要用矩阵理论推导参数的性质，在搜集资料时要用抽样理论等。现在经济学研究的数学化和定量化是经济学化的标志。这种科学化推动了经济学领域的发展，如微分学与边际理论，优化方法与最优配置理论，所以，数学是计量经济分析的一个基本工具，用数学方法去思考和描述经济问题和政策，这是计量经济学的关键。
(四)对计算机技术而言
社会发展到今天，计算机已普遍运用到定量分析中，定量分析是依据数理统计理论的发展而发展起来的。它包括系统论、信息论和控制论，其多数方法复杂，计算工作量大，这就需要利用计算机软件来解决问题。
所以，要想学好计量经济学，学生就必须要有厚实的统计学基础，扎实的数学功底和熟练的计算机应用技术。否则，分析问题时将会很困难，甚至分析不下去，即使分析出来，结论和实际也会有很大偏差或者根本和实际经济运行规律相违。
其次，学生学这门课必须注意把握线性回归模型的几个基本假定。
(一)几个基本假定是运用最小二乘法的前提条件
对于线性回归模型，模型估计的任务是用回归分析的方法估计模型的参数，常用的方法是普通最小二乘法，简称OLS法，为保证参数估计量具有良好的性质，就需对模型提出几个假定。如果实际模型满足这些假定，OLS法就是一种适用的方法，如果实际模型不满足这些假定，OLS法就不再适用，这就需要发展其它方法来估计模型。因此它是运用OLS法的前提。
(二)几个基本假定是贯穿计量经济学的一条主线
计量经济学研究的一个主要任务是对模型进行计量经济检验,目的是检验计量经济学的性质。一般是检验模型中随机误差项是否存在异方差和序列相关的问题、解释变量是否存在多重共线性问题以及解释变量是否是随机变量,这些问题都是根据这几个基本假定而来的。
模型就是表达研究系统内经济变量之间关系的一个或一组数学方程式。它是根据经济行为理论和样本数据显示出的变量间的关系建立的。如生产函数模型Q= AertKαLβ,在实际生活中,经济系统各部门之间、经济过程各环节之间、经济活动中各因素之间除了存在经济行为理论上的相互联系之外,还存在数量上的相互依存关系,这些关系可通过模型来表达。通过模型可进行结构分析、经济预测、政策评价和检验与发展经济理论。模型研究的是当一个或几个变量发生变化时,会对其它变量以至整个经济系统发生影响。如果人们不通过建模,而过分依赖直觉,即凭经验和学识去判断变量之间的关系,则会很危险,因为可能会忽略或者错误地使用某些重要的关系。另外,凭直觉判断变量之间的关系充其量只能算作定性分析,它只能分析出变量发展的趋势,而不能分析出当一个或几个变量每变动一个单位时会引起另一个变量变动几个单位,也就是说,它不能进行定量分析,不能证实变量变化的度以及进行统计检验和计量经济学检验。再有,经济预测时,要提供预测的精度,凭直觉的方法通常会阻碍预测结果置信度的数学度量。所以,只有通过建模,才能比较准确地反映经济现象中各经济变量之间的关系。
那么如何才能科学合理的建模?建模是一门很难掌握的艺术,因为它主要依赖建模过程中的直觉判断,而这些判断又没有清楚的准测。一般建模的方式有四种：
一是根据经济行为理论，运用数理经济学的研究方法,判断变量间的关系，推导出模型的具体数学形式；
二是根据实际统计资料绘制被解释变量与解释变量之间的相关图,由相关图现实的变量之间的关系确定模型的数学形式。如果相关图中的点大致呈一条直线,那么就建立直线回归模型,如果大致呈一条指数曲线,就建立指数曲线回归模型；
三是如果数列是时间数列,可根据时间数列的特点确定模型。例如,若时间数列中各项数据的K次差大致为一常数,一般说可考虑配合K次曲线模型,若时间数列中各项数据的对数一次差大体为一常数,可考虑配合指数曲线模型；
四是在某些情况下,如果无法事先确定模型的数学形式,那么就可采用各种可能的形式进行段模拟,然后选择其中较好的一种。
这几种方式都是对理论模型的初步设定,在模型的估计和检验过程中还需逐步调整,以得到一个函数形式较为合理的模型。一个合理的模型应包括三点：
一要符合经济现象的行为理论;
二模型的建立方法和参数的估计方法要科学;
三数据要真实可靠。
这门课主要学单方程计量经济学模型、扩展的单方程计量经济学模型、联立的计量经济学模型以及模型的应用,其中又以单方程计量经济学模型为基础。不管什么样的模型,都要涉及到模型的建立、参数的估计以及模型的检验,这些其实就是这门课的主要知识点。模型的建立前已述过,这里主要谈谈参数估计的方法和模型的检验方法。
(一)参数估计的方法
模型建立以后,要想在实际中对经济现象进行估计和预测就必须估计模型的参数。参数是模型中表示变量之间数量关系的系数,说明解释变量对被解释变量的影响程度,它是未知的,需要估计。因此参数估计方法是计量经济学的核心内容,可根据不同的原理构造不同类型的估计方法。主要方法有：
1、普通最小二乘法(OLS法)，是应用最多的一种方法。因为用这种方法估计的参数具有线性性、无偏性和最小方差性,即参数具有优良的性质。这种方法是从最小二乘原理出发的其它估计方法的基础,如加权最小二乘法、折扣最小二乘法、间接最小二乘法、二阶段最小二乘法。它的理论前提是各实际观察值与理论估计值离差平方和最小。
2、最大或然法(ML法)，也称最大似然法。这种方法是从最大或然原理出发发展起来的一种估计参数的方法。虽然其应用没有最小二乘法普遍,但在计量经济学中占据很重要的地位。其原理是当从模型总体中随机抽取n组样本观测值之后,最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的联合概率最大。这个联合概率又称为变量的或然函数,通过对或然函数极大化以求得总体参数的估计量。
3、高斯———牛顿迭代法。对于有些不能转化为线性方程的非线性方程模型,估计参数时用高斯——牛顿迭代法就是一种适用的方法。它的基本思想是用泰勒级数展开式去近似地代替非线性回归模型,然后通过多次迭代去多次修正回归系数,使回归系数不断逼近非线性回归模型的最佳系数,最后使原模型的残差平方和达到最小。它的程序是:(1)选择初始值;(2)把泰勒级数展开;(3)估计修正因子;(4)检验精确度;(5)重复迭代。
(二)模型检验的类型
参数估计出之后,模型便已确定。但模型是否符合实际,能否解释实际经济运行过程,是否最大限度地拟合了样本数据,还需要进行检验,检验类型包括：
1、经济意义检验，主要检验各个参数值的符号以及数值的大小、数值之间的关系在经济意义上是否合理。例如,需求函数中,需求量一般与收入正相关,与价格负相关。所以,收入与价格的参数估计值分别应取正值和负值,如果结果相反,就应调整模型。又如，食品支出的恩格尔函数: yi= β0+ β1xi其中yi表示人均月食品支出水平，xi表示人均月收入水平，那么, β1的取值区间应在0到1之间,因为食品的增长幅度一般低于收入的增长幅度，如超出这个范围，则不能通过经济意义的检验。
2、统计检验，是利用数理统计中的推断方法,对估计结果的可靠性进行检验。一般包括拟合优度检验法、模型的显著性检验法(F检验法)和解释变量检验法(T检验法)等。统计检验是对所有现象进行回归分析时都必须通过的检验。
3、计量经济检验，主要用于检验模型的计量经济学性质。如回归模型的前提条件(基本假定)的检验、模型的识别性检验等。模型如果通过上述检验，则表明所估计的计量经济模型较好地反映了经济变量之间的数量关系，可以进一步用于定量分析。若有些检验未通过,则表明：或者模型设定有错，或者搜集的统计资料不能真实地反映客观实际情况。这就需要重新设定理论模型或重新搜集统计数据。
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